Bij het berekenen van gemiddeldes kom je twee soorten tegen: het rekenkundige gemiddelde en het gewogen gemiddelde. Hoewel beide nuttig zijn, worden ze voor verschillende doeleinden gebruikt. In dit artikel leggen we het verschil uit.
Het rekenkundige gemiddelde
Het rekenkundige gemiddelde (ook wel 'gewone gemiddelde' genoemd) is de som van alle waarden gedeeld door het aantal waarden. Elke waarde telt even zwaar mee.
Rekenkundig gemiddelde = (waarde₁ + waarde₂ + ... + waardeₙ) / n
Voorbeeld: Bij cijfers 6, 7 en 8 is het rekenkundige gemiddelde (6+7+8)/3 = 7,0
Het gewogen gemiddelde
Het gewogen gemiddelde houdt rekening met het relatieve belang van elke waarde. Waarden met een hogere weging hebben meer invloed op het eindresultaat.
Gewogen gemiddelde = Σ(waarde × weging) / Σ(weging)
Voorbeeld: Cijfer 6 (weging 1), 7 (weging 2), 8 (weging 3). Gewogen gemiddelde = (6×1 + 7×2 + 8×3)/(1+2+3) = (6+14+24)/6 = 7,33
Het belangrijkste verschil
Het verschil tussen beide gemiddeldes:
- Rekenkundig gemiddelde: alle waarden zijn gelijk, niemand telt zwaarder mee
- Gewogen gemiddelde: sommige waarden tellen zwaarder mee dan andere
- Bij gelijke wegingen (allemaal 1) is het gewogen gemiddelde gelijk aan het rekenkundige gemiddelde
Wanneer gebruik je welke?
Gebruik rekenkundig gemiddelde bij:
- Alle waarden zijn even belangrijk
- Snelle berekening zonder wegingen
- Dagelijkse berekeningen (gemiddelde temperatuur, gemiddelde score)
Gebruik gewogen gemiddelde bij:
- Schoolcijfers met verschillende wegingen (proefwerk vs SO)
- Studiepunten op de universiteit (ECTS)
- Financiële berekeningen (portfolio gewogen rendement)
Wat gebruikt jouw school?
De meeste Nederlandse middelbare scholen gebruiken het gewogen gemiddelde. Proefwerken wegen meestal zwaarder dan schriftelijke overhoringen of huiswerkcontroles.
Check het PTA (Programma van Toetsing en Afsluiting) van jouw school om te zien welke wegingen gelden voor elk vak.
Let op: Magister en SOMtoday berekenen automatisch je gewogen gemiddelde op basis van de ingestelde wegingen.
Bereken beide gemiddeldes
Gebruik onze calculator om zowel je gewogen als rekenkundige gemiddelde te berekenen. Voer je cijfers in - met of zonder wegingen - en zie direct het resultaat.