Wat is de Mediaan?
De mediaan is een maat voor centrale tendens die de middelste waarde in een gesorteerde dataset weergeeft.
In tegenstelling tot het rekenkundig gemiddelde wordt de mediaan niet beïnvloed door extreme waarden of uitschieters. Dit maakt het een robuustere maat voor centrale tendens wanneer je gegevens ongewoon hoge of lage waarden bevatten die het gemiddelde kunnen vertekenen.
De mediaan wordt veel gebruikt in statistiek, economie en data-analyse. Veelvoorkomende toepassingen zijn het rapporteren van het mediane huishoudinkomen (dat typische inkomens beter weergeeft dan het gemiddelde), vastgoedprijzen en elke dataset waar uitschieters het gemiddelde zouden kunnen vertekenen.
Mediaan Formule
Om de mediaan handmatig te berekenen, volg deze stappen:
De mediaan is de middelste waarde in een gesorteerde dataset. Bij een oneven aantal waarden is de mediaan de middelste waarde. Bij een even aantal waarden is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarden.
Rekenvoorbeeld
Voor de dataset [3, 7, 9, 12, 15] is de mediaan 9 (de middelste waarde). Voor [3, 7, 9, 12, 15, 18] is de mediaan (9 + 12) / 2 = 10,5 (gemiddelde van de twee middelste waarden).
Wanneer de Mediaan Gebruiken
De mediaan is de voorkeursmaat voor centrale tendens in veel praktijksituaties:
Inkomensstatistieken
Het mediane huishoudinkomen is representatiever dan het gemiddelde inkomen omdat enkele extreem rijke individuen het gemiddelde drastisch kunnen opdrijven, terwijl de mediaan laat zien wat een typisch huishouden verdient.
Vastgoedprijzen
Mediane huizenprijzen worden vaak gerapporteerd in plaats van gemiddelden omdat luxe woningen het gemiddelde omhoog kunnen trekken, waardoor de mediaan een betere indicator is van typische marktprijzen.
Cijferanalyse
Bij het analyseren van toetsresultaten met potentiële uitschieters (studenten die uitzonderlijk hoog of laag scoorden) geeft de mediaan een beter beeld van hoe de meeste studenten presteerden.